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泡芙3级
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利用"对极几何约束"优化图像坐标点

楼主#
更多 发布于:2018-10-14 22:04
0.背景 已知两张图片的两个对应点,,以及Fundamental Matrix F,如何利用对极约束优化两个点的坐标?   1.概念 这里我们引入Sampson近似: Sampson Approximation(一阶几何修正) 首先,我们引入Sampson修正项: 引入这个误差函数后,我们就可以得到修正后的点的坐标: 其中,J为雅克比, 误差项:   2.对极几何约束的雅克比求解   3.上述推导,需要注意几个地方: (1)向量微分的定理 (2)分母注意加转置   这里,之所以分母有转置,是因为在求解雅克比,且分母为向量时,一般为1xN,而x向量一般为Nx1,所以这里我们要加一个转置。 我们给出一个说明:   4.上述雅克比求解完成后,我们就可以得到修正后的两张图片上的二维点坐标: 5.参考文献: 《Multiple View Geometry in Computer Vision》P314 12.4 Sampson approximation (first-order geometric correction)   6.致谢 非常感谢 @黄山 的详细推导,以及很多证明内容的提供! 7.【版权声明】泡泡机器人SLAM的所有文章全部由泡泡机器人的成员花费大量心血制作而成的原创内容,希望大家珍惜我们的劳动成果,转载请务必注明出自【泡泡机器人SLAM】微信公众号,否则侵权必究! 同时,我们也欢迎各位转载到自己的朋友圈,让更多的人能否进入到SLAM这个领域中,让我们共同为推进中国的SLAM事业而努力! 【注】商业转载请联系刘富强(liufuqiang_robot@hotmail.com)进行授权。普通个人转载,请保留版权声明,并且在文章下方放上“泡泡机器人SLAM”微信公众账号的二维码即可。 by 泡泡机器人。

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